題:
甚麼是合成數
?
2006-10-13 20:11:22 UTC
1-100的質數和甚麼是合成數
五 答案:
J
2006-10-13 20:16:11 UTC
合數，又名合成數，是滿足以下任一（等價）條件的正整數：



是兩個大於 1 的整數之乘積;

擁有某大於 1 而小於自身的因子;

擁有至少三個因子;

不是 1 也不是質數;

有至少一個素因子的非質數。

值得注意的是，完全平方數有奇數個因子，不是完全平方數的合數有偶數個因子。



取自"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%90%88%E6%95%B0&variant=zh-hk"



素數，又稱質數，是只有兩個正因數（1和自己）的自然數。

比1大但不是質數的數稱之為合數，而1和0既非質數也非合數。質數的屬性稱為素性，質數在數論中有着非常重要的地位。

關於質數

最小的質數是2，而最大的質數並不存在，這一點歐幾里德已在其《幾何原本》中證明。

圍繞質數存在很多的數學問題、數學猜想、數學定理，較為著名的有孿生質數猜想、哥德巴赫猜想等等。

質數序列的開頭是這樣：





2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113 (OEIS:A000040)

質數集合有時也被表示成粗體

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/6/2/3/623709596363008e89cf20b6caba4df7.png

。

在抽象代數的一個分支－環論中，素元素有特殊的含義，在這個含義下，任何質數的加法的逆轉也是質數。換句話說，將整數Z的集合看成是一個環，-Z是一個素元素。不管怎樣，數學領域內，提到質數通常是指正質數。

算術基本定理說明每個正整數都可以寫成質數的乘積，因此質數也被稱為自然數的「建築的基石」例如：





圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/7/a/f7a222e62c50d235f07cc90f8eda574e.png



http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E7%B4%A0%E6%95%B0&variant=zh-hk
?
2006-10-14 19:00:55 UTC
合成數



12=1x12



12=2x6



12=3x4



1,2,3,4,6,12是12的因數。



12這個數有六個因數。



　



有三個或以上的因數的數，我們稱它為合成數。



12是合成數。
?
2006-10-13 20:24:49 UTC
「合成數」是指「不是"1"， 不是"質數"」。



即是指：這個數有 3 個或以上的因數，都稱為「合成數」。



「質數」是指「只有兩個因數的數」。



「因數」是指「能把這個數整除的數 ( 包括 "1" 和 "自己" )」。
ABC123
2006-10-13 20:19:10 UTC
1-10內的質數有:1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,91,97

......以上可能錯了1,2個,請勿見怪~

合成數~質數的相反,除了自己和1外,還有其他因數,如:4,6,8,9,10等等的~



2006-10-13 20:19:54 補充：

打錯了,以上的是1-100的質數
?
2006-10-13 20:15:54 UTC
www.mathdb.org


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